婚内出轨并生育子女的法律处理涉及多个方面，包括财产分割、损害赔偿、子女抚养权以及可能的刑事责任。以下是具体分析：

1. ‌财产分割‌

在离婚财产分割中，法院会倾向于照顾无过错方。如果一方存在婚内出轨且生育非婚生子女的过错行为，无过错方可以适当多分财产，而出轨方可能会少分财产。‌

如果一方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，法院可以对该方少分或不分财产。‌

2. ‌损害赔偿‌

无过错方有权在离婚时向出轨方主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

根据《民法典》第一千零九十一条，如果出轨行为达到与他人同居的程度，无过错方可以要求精神损害赔偿。‌

3. ‌子女抚养权‌

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。法院会根据双方的抚养能力、抚养条件等因素，按照最有利于子女成长的原则确定抚养权归属。‌

不直接抚养子女的一方需要支付抚养费。‌

4. ‌刑事责任‌

如果出轨方与他人以夫妻名义共同生活并生育子女，可能构成重婚罪。根据《刑法》第二百五十八条，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。‌

单纯的出轨生子行为，若无重婚或与他人同居情形，一般不构成犯罪。‌

5. ‌其他法律后果‌

出轨行为可能被视为重大过错，影响离婚案件中的财产分割和子女抚养权判决。‌

无过错方可以请求法院再次分割夫妻共同财产，如果发现对方有隐藏、转移财产等行为。

6. ‌解决建议‌

若双方愿意继续共同生活，可尝试沟通并妥善安排子女抚养等问题。‌

若感情破裂，建议先尝试协议离婚，协商不成则向法院提起诉讼。

‌总结‌：婚内出轨并生育子女的法律处理复杂，涉及财产、损害赔偿、子女抚养及刑事责任等多方面。无过错方应积极主张自身权益，必要时寻求专业法律帮助离婚损害赔偿[重婚罪][子女抚养权]。